问题
选择题
已知数列{an}是由正整数组成的数列，a1=4且满足lgan=lgan-1+lgb，其中b＞3，n＞1，且n∈N+，则
|
答案
由已知得an=b•an-1，
∴{an}是以a1=4，公比为c的等比数列，则an=4•bn-1．
lim n→∞
=3n-1-an 3n-1+an lim n→∞ 3n-1-4•bn-1 3n-1 +4•bn-1
当b＞3时，原式=lim n→∞ 3n-1-an 3n-1+an
=lim n→∞ 3n-1-4•bn-1 3n-1 +4•bn-1
=lim n→∞
=-1(
)n-1-43 b (
)n-1+43 b
故选A．