问题
填空题
若曲线f（x）=ax3+lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a取值范围是______．
答案
∵f′（x）=3ax2+
（x＞0）1 x
∵曲线f（x）=ax3+lnx存在垂直于y轴的切线，
∴f′（x）=3ax2+
=0有正解1 x
即a=-
有正解，∵-1 3x3
＜01 3x3
∴a＜0
故答案为（-∞，0）
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若曲线f（x）=ax3+lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a取值范围是______．
∵f′（x）=3ax2+
（x＞0）1 x
∵曲线f（x）=ax3+lnx存在垂直于y轴的切线，
∴f′（x）=3ax2+
=0有正解1 x
即a=-
有正解，∵-1 3x3
＜01 3x3
∴a＜0
故答案为（-∞，0）