通电直导线的磁场为以导线为中心的环形磁场，离开导线越远，磁感应强度越小，因此，闭合线圈abcd离开通电直导线，水平向右移动时，磁通量变小，故A正确；闭合线圈abcd竖直向上或竖直向下移动时，对应的磁场强度不变，故磁通量不变，BC均错误；闭合线圈abcd以竖直长直导线为轴转动时，恰好顺着磁感应强度的方向转动，磁通量保持不变，D错误．

故选：A