问题 多选题

如图所示,曲线ABC是一远程导弹运行的轨迹.若导弹在运动到最高点B之前发动机已停止工作,到达B点时的速度大小为vB、加速度大小为aB、重力势能为EPB.某卫星的运行圆轨道与曲线ABC相切于B点,卫星的环绕速度大小为v、向心加速度大小为a、重力势能为EP,不计空气阻力,则(  )

A.vB一定小于v

B.aB一定等于a

C.EPB一定等于EP

D.大于7.9km/s

答案

A、导弹运动到B点,由于万有引力大于所需要的向心力,做近心运动,若要从B点进入圆轨道,必须加速.所以vB一定小于v.故A正确.

B、曲线ABC经过B点时,a=

F
m
=
GM
r2
,圆轨道经过B点时,加速度a=
GM
r2
.所以它们的加速度相等.故B正确.

C、根据EP=mgh,高度相同,但质量不一定相同,所以重力势能不一定相等.故C错误.

D、根据万有引力提供向心力

GMm
r2
=m
v2
r
,轨道半径越大,线速度越小,所以第一宇宙速度是绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度.所以卫星运行轨道的速度小于7.9km/s.故D错误.

故选AB.

填空题
单项选择题