∵直线l₁：

x=1-2t y=2+kt

（t为参数）

∴y-2=-

k

2

（x-1），

直线l₂：

x=s y=1-2s

（s为参数）

∴2x+y=1，

∵两直线垂直，

∴-

k

2

×（-2）=-1，

得k=-1．

故答案为：-1．