问题
选择题
以下说法正确的是（ ）
A．若地球质量减少2%，则地球公转要加快约1%
B．若太阳质量减少2%，则地球公转周期要缩短约1%
C．离地高 3.2 km处的重力加速度比地面处重力加速度少约0.1%
D．月球上的重力加速度是地球上的1 6，可知月球质量是地球质量的
[已知地球半径为6400 km，（1+x）k≈1+kx，（x＜＜1）]1 6
答案
A、根据：G
=mMm r2 4π2r T2
解得：T=4π2r3 GM
地球公转周期与地球质量无关，故A错误；
B、若M减少2%，则地球所受太阳的万有引力不足以提供向心力，地球做离心运动，离心后半径增大，周期将增大，故B错误；
C、根据：G
=maMm r2
解得：a=GM r2
所以：
=g′ g
=R2 (R+r)2
=99.9%1 (1+
)23.2 6400
所以离地高 3.2 km处的重力加速度比地面处重力加速度少约0.1%，故C正确；
D、根据星球表面重力加速度g=G
，其中M为星球质量，r为星球半径，由于不知道月球半径，所以无法求出地球和月球质量之比，故D错误．M r2
故选C