问题 解答题
已知向量
AB
=(4,3),
AD
=(-3,-1),点A(-1,-2).
(1)求线段BD的中点M的坐标;
(2)若点P(2,y)满足P
B
BD
(λ∈R),求y与λ的值.
答案

(1)设B(x,y).∵A(-1,-2),

AB
=(x+1,y+2)=(4,3),

x+1=4
y+2=3
,解得
x=3
y=1

即B(3,1).

同理可得D(-4,-3).

∴线段BD的中点M的坐标为(-

1
2
,-1),

(2)∵

PB
=(1,1-y),
BD
=(-7,-4),

∴由

PB
BD
得(1,1-y)=λ(-7,-4),

∴解得y=

3
7
,λ=-
1
7

填空题
名词解释