过点P（-1，10）作倾斜角为a直线与曲线x23+y22=1相交于M、N两点（1

问题选择题

过点P（-1，10）作倾斜角为a直线与曲线

=1相交于M、N两点
（1）写出直线MN的参数方程；
（2）求PM•PN的最小值．

答案

（1）∵直线MN过点P（-1，10）

且倾斜角为a

∴直线MN的参数方程为：

x=-1+t•cosα

y=t•sinα

（t为参数）…2分

（2）将直线MN的参数方程代入曲线

=1得

2（-1+t•cosα）²+3（t•sinα）²=6，整理得

（3-cos²α）•t²-4cosα•t-4=0，…5分

设M，N对应的对数分别为t₁，t₂，

则|PM|•|PN|=|t₁•t₂|=

3-cos2α

…8分

当cosα=0时，|PM|•|PN|取得最小值为

…10分