问题 选择题

质量为m的人造卫星在地面上未发射时的重力为G0,它在离地面的距离等于地球半径R的圆形轨道上运行时的(  )

A.周期

2mR/G0

B.速度为

2G0R/M

C.动能为

1
4
GoR

D.重力为0

答案

A:由G

Mm
r2
=mr
4π2
T2
,解得:T=
4π2mr3
GMm
,其中r=2R,又GM=gR2,带入得:T=
32π2mR
G0
,故A错误

B:由G

Mm
r2
=m
v2
r
,解得:v=
GMm
r
,带入r=2R,又GM=gR2,得:v=
G0R
2
,故B错误

C:由G

Mm
r2
=m
v2
r
解得:
1
2
mv2=
GMm
2r
=
G0R
4
,故C正确

D:在次轨道上时,仍受地球引力作用,故而其重力不为零,故D错误

故选C

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