设原来的边长为a，则增加后的边长为（1+

1

2

）a，

原来的面积：a×a=a²，

现在的面积：（1+

1

2

）a×（1+

1

2

）a，

=

3

2

a×

3

2

a，

=

9

4

a²，

面积增加：

（

9

4

a²-a²）÷a²，

=

5

4

a²÷a²，

=

5

4

；

故答案为：

5

4

．