问题
选择题
我国发射的“嫦娥一号”卫星经过多次加速、变轨后，最终成功进入环月工作轨道．如图所示，卫星既可以在离月球比较近的圆轨道a上运动，也可以在离月球比较远的圆轨道b上运动．下列说法正确的是（ ）
A．卫星在a上运行的线速度小于在b上运行的线速度
B．卫星在a上运行的周期大于在b上运行的周期
C．卫星在a上运行的角速度小于在b上运行的角速度
D．卫星在a上运行时受到的万有引力大于在b上运行时的万有引力
答案
对于月球的卫星，万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、月球质量为M，有
F=F向
F=GMm r2
F向=m
=mω2r=mv2 r 4π2r T2
解得
v=GM r
ω=GM r3
T=2πr3 GM
根据题意得：卫星在a上运行的轨道半径小于在b上运行的轨道半径，
所以卫星在a上运行的线速度大，角速度大、周期小、万有引力大．故A、B、C错误，D正确．
故选D．