问题
解答题
已知函数f(x)=
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答案
因f/(x)=
,而函数f(x)=a(x2+b)-ax(2x) (x2+b)2
在x=1处取得极值2ax x2+b
所以
⇒f/(1)=0 f(1)=2
⇒a(1+b)-2a=0
=2a 1+b
,所以 f(x)=a=4 b=1 4x 1+x2
此时f/(x)=
=4(x2+1)-8x2 (x2+1)2
,当x变化时,f(x),f'(x)变化情况如下表-4(x-1)(x+1) (1+x2)2
x | (-∞,-1) | -1 | (-1,1) | 1 | (1,+∞) |
f'(x) | - | 0 | + | 0 | - |
f(x) | 单调递减↘ | 极小值-2 | 单调递增↗ | 极大值2 | 单调递减↘ |