假设1：长方形的面积=长×宽，

平行四边形的面积=底×高，

可假设长方形的长=平行四边形的底，

长方形的宽=平行四边形的一条斜边，

那么长方形的宽＞平行四边形的高，

所以长×宽＞底×高，

即长方形的面积大于平行四边形的面积．

假设2：设长方形的周长和平行四边形的周长各为18厘米，

长方形的长可为8厘米，宽为1厘米，则面积为8×1=8平方厘米，

平行四边形的平行边为5厘米，斜边为4厘米，则有可能大于1厘米，

此时平行四边形的面积就有可能大于8平方厘米，

即平行四边形的面积大于长方形的面积．

故答案为：×．