问题 选择题

“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星,它在距月球表面高度为200km的圆形轨道上运行,运行周期为127分钟.已知引力常量G=6.67×10-11 N•m2/kg2,月球的半径为1.74×103 km.利用以上数据估算月球的质量约为(  )

A.8.1×1010 kg

B.7.4×1013 kg

C.5.4×1019 kg

D.7.4×1022 kg

答案

根据有引力提供嫦娥一号圆周运动的向心力有:

G

mM
r2
=mr
4π2
T2

得中心天体月球的质量M=

4π2r3
GT2

代入轨道半径r=R+h=1.74×103+200km=1.94×106m,周期T=127min=127×60s=7620s,引力常量G=6.67×10-11N•m2/kg2可得月球质量

M=7.4×1022kg

所以A、B、C错误,D正确.

故选D

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