问题
选择题
“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星,它在距月球表面高度为200km的圆形轨道上运行,运行周期为127分钟.已知引力常量G=6.67×10-11 N•m2/kg2,月球的半径为1.74×103 km.利用以上数据估算月球的质量约为( )
A.8.1×1010 kg
B.7.4×1013 kg
C.5.4×1019 kg
D.7.4×1022 kg
答案
根据有引力提供嫦娥一号圆周运动的向心力有:
G
=mrmM r2 4π2 T2
得中心天体月球的质量M=4π2r3 GT2
代入轨道半径r=R+h=1.74×103+200km=1.94×106m,周期T=127min=127×60s=7620s,引力常量G=6.67×10-11N•m2/kg2可得月球质量
M=7.4×1022kg
所以A、B、C错误,D正确.
故选D