问题 多选题

(2011•泰州一模)太阳系外有一名为HD209458b的小行星,它的一年只有3.5个地球日.这颗行星靠恒星很近绕其运转,因此它的大气层不断被恒星风吹走.据科学家估计,这颗行星每秒就丢失至少10000吨物质,最终这颗缩小行星将只剩下一个死核.假设该行星是以其球心为中心均匀减小的,且其绕恒星做匀速圆周运动,则下列说法正确的是(  )

A.该行星绕恒星运行周期会不断增大

B.该行星绕恒星运行周期不变

C.该行星绕恒星运行的速度大小会不断减小

D.该行星绕恒星运行的线速度大小不变

答案

行星绕恒星做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,设恒星质量为M,行星质量为m,轨道半径为r,有

GMm
r2
=
m•4π2r
T2
=
mv2
r

解得:T=2π

r3
GM
,v=
GM
r

这颗行星每秒就丢失至少10000吨物质,行星的质量减小,恒星的质量不变,

所以该行星绕恒星运行周期不变,该行星绕恒星运行的线速度大小不变.

故A、C错误,B、D正确

故选BD.

单项选择题
多项选择题