（I）f′（x）=e^x+2ax-b，由已知，切线斜率为f′（1）=e+2a-b=e+1，①又点（1，f（1））在切线上，所以（e+1）-（e+a-b）-2=0，②

①②联立解得a=2，b=3，所以f（x）=e^x+2x²-3x

（II）由（I）得：f（x）=e^x+2x²-3x

从而f（x）≥

5

2

x²+（m-3）x+

1

2

等价于

ex

x

-

1

2

x-

1

2x

≥m

令g（x）=

ex

x

-

1

2

x-

1

2x

则g′（x）=

xex-ex

x2

-

1

2

+

1

2x2

=

(x-1)(2ex-x-1)

2x2

由于（2e^x-x-1）′=2e^x-1＞0（x≥0）所以（2e^x-x-1）min=1＞0

当x＞1时，g′（x）＞0，当1＞x≥0时，g′（x）＜0，所以g（x）在[0，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增．

g（x）min=g（1）=e-1，所以m≤e-1．