问题 解答题
在平面直角坐标系xOy中,点P(x,y)是椭圆
x2
3
+y2=1
上的一个动点,求S=x+y的最大值.
答案

因椭圆

x2
3
+y2=1的参数方程为
x=
3
cos?
y=sin?
(?为参数)

故可设动点P的坐标为(

3
cos?,sin?),其中0≤?<2π.

因此S=x+y=

3
cos?+sin?=2(
3
2
cos?+
1
2
sin?)=2sin(?+
π
3
)

所以,当?=

π
6
时,S取最大值2.

单项选择题
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