问题
问答题
在某个星球表面，以初速度v0竖直上抛一个物体，测得其上升的最大高度为h，已知该星球的直径为d，若发射一颗绕该星球做匀速圆周运动的卫星，其最小周期为多少？（不考虑星球自转和空气阻力的影响）
答案
设星球的质量为M，半径为R，表面的重力加速度为g．
在其表面做竖直上抛运动，有 v02=2gh
得 g=v02 2h
在绕该星球做圆周运动的卫星有 G
=mMm r2
r4π2 T2
当r≈R时，T最小
由 R=d 2
且 G
=mgMm R2
联立解得Tmin=2π v0
．dh
