问题
问答题
“神舟”六号载人飞船在空中环绕地球做匀速圆周运动，某次经过赤道的正上空时，对应的经度为θ1（实际为西经157.5°），飞船绕地球转一圈后，又经过赤道的正上空，此时对应的经度为θ2（实际为西经180°）．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转的周期为T0．求飞船运行的圆周轨道离地面高度h的表达式．（用θ1、θ2、T0、g和R表示）．
答案
飞船转一周，地球转动△θ=θ2-θ1，
飞船绕地球做圆周运动的周期T=
T0=△θ 2π
T0 ①，θ2-θ1 2π
设地球质量为M，飞船质量为m，飞船轨道半径为r，
由牛顿第二定律得：
=m(GMm r2
)2r ②，2π T
对地球表面上的物体m0，有m0g=G
③，Mm0 R2
由①②③解得：r=
，3 gR2(θ2-θ1)2 T 20 16π4
则飞船运行的圆周轨道离地面高度h=r-R=
-R；3 gR2(θ2-θ1)2 T 20 16π4
答：飞船运行的圆周轨道离地面高度
-R．3 gR2(θ2-θ1)2 T 20 16π4