问题
问答题
“嫦娥奔月”的过程可以简化为：质量为m的“嫦娥一号”升空后，绕地球沿椭圆轨道运动，然后经过变轨被月球捕获，再经多次变轨，最终绕月球做半径为r的匀速圆周运动．
（1）已知地球半径为R，表面的重力加速度为g，求“嫦娥一号”在距离地面h时受到地球的引力大小．
（2）已知月球的质量为M，引力常量为G，求“嫦娥一号”绕月球运动的周期T．
答案
（1）设地球质量为M1，对嫦娥一号有：
G
=mgM1m R2
又：
F=GM1m (R+h)2
解得：
F=mgR2 (R+h)2
（2）
嫦娥一号绕月球运行时，有：
G
=m(M1m r2
)2r2π T
解得：
T=4π2r3 GM
答：
（1）已知地球半径为R，表面的重力加速度为g，“嫦娥一号”在距离地面h时受到地球的引力大小F=mgR2 (R+h)2
（2）已知月球的质量为M，引力常量为G，求“嫦娥一号”绕月球运动的周期T=4π2r3 GM