2010年10月1日，我国成功发射了“嫦娥二号”探月卫星．“嫦娥二

问题问答题

2010年10月1日，我国成功发射了“嫦娥二号”探月卫星．“嫦娥二号”在距月球表面100km高度的轨道上做圆周运动，这比“嫦娥一号”距月球表面200km的圆形轨道更有利于对月球表面做出精细测绘．已知月球的质量约为地球质量的

，月球的半径约为地球半径的

，地球半径为6400km，地球表面附近的重力加速度为9.8m/s²．求：

（1）月球表面附近的重力加速度；

（2）“嫦娥一号”与“嫦娥二号”在各自圆轨道上运行速度的大小之比．

答案

（1）质量为m的物体，在地球表面附近 G

M地m

2地

=mg_地①

在月球表面附近 G

M月m

2月

=mg_月 ②

由①②得：g月=

M月

M地

•

2地

2月

g地=1.9 m/s^{2
（2）设探月卫星圆轨道半径为r，则G
M月m
r 2
=mv2
r
则v=
GM月
r
对于“嫦娥一号”r₁=R_月+200 km=1800 km
对于“嫦娥二号”r₂=R_月+100 km=1700 km
“嫦娥一号”与“嫦娥二号”在各自圆轨道上运行速度的大小之比为：
v1
v2
=
r2
r1
=
17
18
=0.97
答：（1）月球表面附近的重力加速度是1.9 m/s²；
（2）“嫦娥一号”与“嫦娥二号”在各自圆轨道上运行速度的大小之比为0.97．}