问题
选择题
到目前为止，火星是除了地球以外人类了解最多的行星，已经有超过30枚探测器到达过火星，并发回了大量数据．如果已知万有引力常量为G，根据下列测量数据，能够得出火星密度的是（ ）
A．发射一颗绕火星做匀速圆周运动的卫星，测出卫星的轨道半径r和卫星的周期T
B．测出火星绕太阳做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r
C．发射一颗贴近火星表面绕火星做匀速圆周运动的飞船，测出飞船运行的速度v
D．发射一颗贴近火星表面绕火星做匀速圆周运动的飞船，测出飞船运行的角速度ϖ
答案
A、根据G
=mr(Mm r2
)2可以得出火星的质量，但火星的半径未知，无法求出密度．故A错误．2π T
B、测出火星绕太阳的周期和轨道半径，根据万有引力提供向心力，可以求出太阳的质量，由于火星是环绕天体，不能求出其质量，所以无法求出密度．故B错误．
C、根据G
=mMm R2
，得M=v2 R
，密度ρ=v2R G
=v2R G
πR34 3
，由于火星的半径未知，无法求出密度．故C错误．3v2 4πGR2
D、根据G
=mrω2得，M=Mm r2
，则密度ρ=r3ω2 G
=r3ω2 G
πr34 3
，可以求出火星的密度．故D正确．3ω2 4πG
故选D．