问题
选择题
用 m表示地球通讯卫星(同步卫星)的质量,h表示它离地面的高度,R表示地球的半径,g表示地球表面处的重力加速度,ω表示地球自转的角速度,则通讯卫星所受万有引力的大小为( )
A.等于零
B.等于mR2h (R+h)2
C.等于m3 R2gω4
D.以上结果都不正确
答案
在地球表面,由重力等于万有引力得
mg=
①GMm R2
在卫星位置,由重力等于万有引力得
mg′=
②GMm (R+h)2
由①②得:g′=R2g (R+h)2
通讯卫星所受万有引力的大小F=ma=m
.R2g (R+h)2
同步卫星做圆周运动由万有引力提供向心力得:
F=mω2(R+h)=mg′=mR2g (R+h)2
h=
-R3 R2g ω2
所以F=mω2(R+h)=m
,故C正确,ABD错误.3 R2gω4
故选C.