求导得：f′（x）=-

2a

b

•

1

x+1

，

由题意得：f（x）函数图象在x=1处的切线l过点（0，-

1

b

），

∴切线l的斜率为f′（1）=-

a

b

，

∴切线l方程为y+

1

b

=-

a

b

x，即ax+by+1=0，

∵直线l与圆C：x²+y²=1相离，且圆心坐标为（0，0），半径r=1，

∴圆心到直线l的距离d=

1

a2+b2

＞1=r，即a²+b²＜1，

∴点（a，b）与圆C的位置关系是：点在圆内．

故选A