问题
填空题
| 给出下列命题： （1）常数列既是等差数列，又是等比数列； （2）实数等差数列中，若公差d＜0，则数列必是递减数列； （3）实数等比数列中，若公比q＞1，则数列必是递增数列； （4）
（5）首项为a1，公比为q的等比数列的前n项和为Sn=
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答案
（1）当常数列的项都为0时，是等差数列但不是等比数列，此命题为假命题；
（2）因为等差数列的通项公式an=a1+（n-1）d=dn+a1-d为关于n的一次函数，由d＜0，得到数列必是递减数列，此命题为真命题；
（3）取首项为-1，公比为2＞1的等比数列，但此数列是递减数列，此命题为假命题；
（4）
(lim n→∞
+2 n
)=4n-1 4n
(lim n→∞
+1-2 n
)=1 4n lim n→∞
+2 n
1-lim n→∞ lim n→∞
=1，所以此命题为真命题；1 4n
（5）当等比数列的公比为1时，等比数列的前n项和公式没有意义，此命题为假命题．
所以正确命题的序号是：（2）（4）．
故答案为：（2）（4）