问题
计算题
如图所示，一辆载重卡车沿平直公路行驶．车上载有质量均为m的A、B两
块长方体水泥预制件。已知预制件左端与车厢前挡板的距离为L，A、B间以及B与车厢间的动摩擦因数分别为
，各接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。卡车以速度
匀速行驶时，因前方出现障碍物而制动并做匀减速直线运动。问：
(1)卡车制动的加速度满足什么关系时，预制件A相对B滑动，而B相对车厢底板静止?
(2)卡车制动后为保证司机安全，在B相对车厢底板静止的情况下，预制件A不与车厢前挡板碰撞，则卡车从开始制动到停止所经历的时间应满足什么条件?
答案
（1）
（2）
题目分析:解：（1）若A相对B滑动，则有：
（2分）
即：
（1分）
若B相对车厢底板滑动，则有：
（2分）
即：
（1分）
要使A相对B滑动，需满足
（1分）
要使B相对于车厢底板静止，需满足
（1分）
联立以上各式得： （1分）
（2）卡车制动后，设A的位移为s1，有
（1分）
卡车的位移为s车，有：
（2分）
要使A不与车厢的前挡板相碰，应满足
（1分）
即
（1分）
故：
（1分）
设卡车制动时间为t，则有
（2分）
得 （1分）