问题
填空题
已知f（x）=x3的所有切线中，满足斜率等于1的切线有______条．
答案
根据题意得f′（x）=3x2，设切点（m，n）
则曲线y=f（x）上点（m，n）处的切线的斜率k=3m2，
∴3m2=1，m=±
，故切点的坐标有两解．3 3
由直线的方程可得中斜率等于1的直线有两条，
故答案为：2．
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已知f（x）=x3的所有切线中，满足斜率等于1的切线有______条．
根据题意得f′（x）=3x2，设切点（m，n）
则曲线y=f（x）上点（m，n）处的切线的斜率k=3m2，
∴3m2=1，m=±
，故切点的坐标有两解．3 3
由直线的方程可得中斜率等于1的直线有两条，
故答案为：2．