问题 填空题
抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为l,M是抛物线C上一动点,A(0,
3
)
,过M作MN垂直准线l,垂足为N,若|MN|+|MA|的最小值为2,则抛物线C的方程为______.
答案

如图,∵抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F(

p
2
,0),

M是抛物线C上一动点,A(0,

3
),过M作MN垂直准线l,垂足为N,

|MN|+|MA|的最小值为2,

∴|AF|=

(
p
2
-0)2+(0-
3
)2
=2,

解得p=2.

∴抛物线C的方程为y2=4x.

故答案为:y2=4x.

单项选择题
填空题