问题
填空题
（A）一质量为M=1.2kg的物块静止在水平桌面上，一质量为m=20g的子弹以水平速度v0=100m/s射入物块，在很短的时间内以水平速度10m/s穿出．则子弹穿出木块时，子弹所受冲量的大小为______Ns，木块获得的水平初速度为______m/s；
（B）月球质量是地球质量的
，月球半径是地球半径的1 81
，人造地球卫星的第一宇宙速度为7.9km/s．“嫦娥”月球探测器进入月球的近月轨道绕月飞行，在月球表面附近运行时的速度大小为______ km/s；若在月球上，距月球表面56m高处，有一个质量为20kg的物体自由下落，它落到月球表面的时间为______ s．1 3.8
答案
（1）子弹的初速度V0=100m/s，末速度Vt=10m/s，由动量定理得：
对子弹：I=mVt-mV0=-1.8N•S，即冲量大小为1.8N•S，负号表示与初速度方向相反；
设木块获得的速度为V木，由动量守恒定律得：
mV0=mVt+MV木
代入数据V木=1.5m/s
（2）根据G
=mMm R2
，知第一宇宙速度v=v2 R
，GM R
则探测器在月球表面附近运行的速度与第一宇宙速度之比为
=1 81 1 3.8
．则在月球表面附近运行时的速度大小为：v=7.9×38 810
≈1.71km/s．38 810
不考虑自转时，万有引力近似等于重力，则在天体表面有
G
=mg，得g=Mm R2 GM R2
得：月球与地面表面重力加速度之比为：
=g月 g地
•M月 M地
=R 2地 R 2月 1 6
得g月=
g地，1 6
物体落到月球表面的时间为t=
=2h g月
=12h g地
≈7.9s12×56 9.8
故答案为：
A．1.8，1.5；
B． 1.7，7.9