问题
填空题
对正整数n，设曲线y=xn（1-x）在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为an，则数列{
|
答案
y′=-（n+2）2n-1，
把x=2代入到曲线y=xn（1-x）中得到y=-2n，
所以切线方程为y+2n=-（n+2）2n-1（x-2）
令x=0，解得交点的纵坐标为an=（n+1）2n，
则数列bn=
=2n，an n+1
所以数列{
}的前n项和Sn=an n+1
=2n+1 -22(1-2n) 1-2
故答案为2n+1-2