问题
问答题
已知地球半径为R，地球同步卫星离地面的高度为h，周期为T0．另有一颗轨道平面在赤道平面内绕地球自西向东运行的卫星，某时刻该卫星能观察到的赤道弧长最大为赤道周长的三分之一．求：
（1）该卫星的周期；
（2）该卫星相邻两次经过地球赤道上某点的上空所需的时间．
答案
（1）该卫星所观察地球赤道弧长为赤道周长的三分之一，该圆弧对应的圆心角为120°，由几何关系知该卫星轨道半径为r=2R
设该卫星质量为m，周期为T，地球质量为M
=GMm r2 m•4π2r T2
设同步卫星的质量为m0，
=GMm0 (R+h)2 m0•4π2(R+h) T02
解得：T=T0(
)32R R+h
（2）设该卫星相邻两次经过地球赤道上某点的上空所需的时间为t
-t T
=1 t T0
解得t=
T0(2R)3
-(R+h)3 (2R)3
答：（1）该卫星的周期是T0(
)32R R+h
（2）该卫星相邻两次经过地球赤道上某点的上空所需的时间是
．
T0(2R)3
-(R+h)3 (2R)3