问题
填空题
2007年我国发射环月无人宇宙飞船--“嫦娥一号”．已知月球半径为R，若“嫦娥一号”到达距月球表面高为R处时，地面控制中心将其速度调整为v时恰能绕月匀速飞行．当其下降到月球表面附近匀速绕行时，地面控制中心应将飞船速度调整为______，飞船绕月匀速绕行的周期将______（填“增大”、“不变”或“减小”）．
答案
由于月球对“嫦娥一号”的引力提供“嫦娥一号”做圆周运动的向心力，故有
G
=mMm R2 v2 R
解得v=
，GM R
所以有
=v v1
=R 2R 1 2
所以v1=
v2
根据G
=mMm R2
R4π2 T2
故T=2π
，显然R越小，飞船运动的周期T减小．R3 GM
故当飞船运动的轨道半径减小后，飞船运动的周期T减小．
故本题的答案为：
v，减小．2