问题 多选题

我国自行研制的“神舟”五号载人飞船顺利升空,首先沿椭圆轨道落行,其近地点的为200km,运地点约为340km,绕地球飞行7圈后,地面发出指令,使飞船上的发动机在飞船到达远地点时自动点火,提高了飞船的速度,使得飞船在距地面340km的圆轨道上飞行.飞船在圆轨道上运行时,需要进行多次轨道维持.轨道维持就是通过控制飞般上的发动机的点火时间和推力,使飞船能保持在同一轨道上稳定运行.如果不进行轨道维持,飞船的轨道高度就会逐渐降低,若出现这种情况,则(  )

A.飞船的周期逐渐缩短

B.飞船的角度速度逐渐减小

C.飞航的向心加速度逐渐减小

D.飞船的线速度逐渐增大

答案

根据万有引力提供向心力得

GmM
r2
=
m•4π2r
T2
=mrω2=ma=
mv2
r

A、T=2π

r3
GM
,轨道高度会逐渐降低,飞船的周期逐渐缩短,故A正确.

B、ω=

GM
r3
,轨道高度会逐渐降低,飞船的角度速度逐渐增大,故B错误

C、a=

GM
r2
,轨道高度会逐渐降低,飞船的向心加速度逐渐增大,故C错误

D、v=

GM
r 
,轨道高度会逐渐降低,飞船的线速度逐渐增大,故D正确

故选AD.

选择题
多项选择题