问题
解答题
直线l的参数方程为
(Ⅰ)以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求圆C的极坐标方程; (Ⅱ)直线l交圆C于A,B两点,求AB弦长. |
答案
(Ⅰ)把圆C:
(α为参数)利用同角三角函数的基本关系消去参数,x=2cosα y=2sinα
可得圆C的普通方程为x2+y2=4,它的极坐标方程为ρ=2.
(Ⅱ)把直线l的参数方程为
(t为参数),消去参数,化为普通方程为y=-x+2,x=1+2t y=1-2t
圆心到直线l的距离为d=
=2 2
,2
由垂径定理得
=|AB| 2
=4-2
,故|AB|=22
.2