问题
问答题
如图所示，有一区域足够大的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向与水平放置的导轨垂直．导轨宽度为L，右端接有电阻R．MN是一根质量为m的金属棒，金属棒与导轨垂直放置，且接触良好，金属棒与导轨电阻均不计．金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ，现给金属棒一水平初速度v0，使它沿导轨向左运动．已知金属棒停止运动时位移为x．求：
（1）金属棒速度为v时的加速度为多大？
（2）金属棒运动过程中通过电阻R的电量q；
（3）金属棒运动过程中回路产生的焦耳热Q．
答案
（1）金属棒速度为v时
产生的感应电动势为E=BLv
感应电流 I=E R
金属棒受到的安培力F=BIL=B2L2v R
根据牛顿第二定律，得
a=
=F+μmg m
+μg=F m
+μgB2L2v mR
（2）金属棒运动过程中通过电阻R的电量q=I•△t
根据法拉弟电磁感应定律
E=
，△φ △t
又I=E R
得到q=φ
=△φ R BLx R
（3）根据能量守恒定律，得
回路产生的焦耳热Q=
m1 2
-μmgxv 20
答：（1）金属棒速度为v时的加速度为
+μgB2L2v mR
（2）金属棒运动过程中通过电阻R的电量为
；BLx R
（3）金属棒运动过程中回路产生的焦耳热Q=
m1 2
-μmgx．v 20