问题
问答题
如图所示的是“神舟九号”“与天宫一号”轨道交会形式的一种，轨道1为“神舟九号”的椭圆轨道，轨道2为“天宫一号”的圆轨道，两轨道同平面且在P点相切，对接前二者同向绕行．已知地球半径为R0，“天宫一号”的轨道半径为R，“神舟九号”椭圆轨道的近地点离地面的高度为h，地球表面的重力加速度为g．
（1）求“天宫一号”的运行周期T2与“神舟九号”的运行周期T1之比
（2）为了保证“神舟九号“飞船与”天宫一号“恰好在P点相遇，飞船在轨道近地点时与地心的连线跟此时“天宫一号”与地心连线成的夹角φ为多大？
答案
（1）根据几何关系可知，神舟九号飞船轨道半长轴r=
，根据开普勒第三定律有：R+R0+h 2
=k=R3 T 22 r3 T 21
所以有：
=T2 T1
=R3 r3 8R3 (R+R0+h)3
（2）由题意知神舟九号运行
，在这段时间内，天宫一号转过的角度为θ=T1 2
•T1 2
，则飞船在近地点时与地心连线跟此时天宫一号与地心连线所夹的角φ=π-θ代入数据得：2π T2
φ=π-
•T1 2
=π(1-2π T2
)(R+R0+h)3 8R3
答：（1）“天宫一号”的运行周期T2与“神舟九号”的运行周期T1之比为：
=T2 T1 8R3 (R+R0+h)3
（2）为了保证“神舟九号“飞船与”天宫一号“恰好在P点相遇，飞船在轨道近地点时与地心的连线跟此时“天宫一号”与地心连线成的夹角φ为：8R3 (R+R0+h)3