问题
选择题
2010年10月1日我国成功发射了探月卫星“嫦娥二号”，“嫦娥二号”卫星在距月球表面100km的圆形轨道上绕月运行，较“嫦娥一号”距月球表面200km的圆形轨道要低，这有利于对重点地区做出精细测绘．比较两颗卫星在上述各自轨道上运行的情况，下列说法中正确的是（ ）
A．“嫦娥二号”运行的线速度比“嫦娥一号”小
B．“嫦娥二号”运行的加速度比“嫦娥一号”小
C．“嫦娥二号”运行的角速度比“嫦娥一号”小
D．“嫦娥二号”运行的周期比“嫦娥一号”小
答案
对于月球的卫星，万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、月球质量为M，有
F=F向
F=GMm r2
F向=m
=mω2r=m（v2 r
）2r2π T
因而
G
=mMm r2
=mω2r=m（v2 r
）2r=ma2π T
解得
v=GM r
ω=GM r3
T=
=2π2πr v r3 GM
a=GM r2
由于探月卫星“嫦娥二号”的轨道半径较小，故其线速度大、角速度大、公转周期小、加速度大；
故选D．