问题
问答题
设人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动．根据万有引力定律、牛顿运动定律及周期的概念，推导和论述人造地球卫星随着轨道半径的增加，它的线速度变小，周期变大．
答案
卫星环绕地球做匀速圆周运动，设卫星的质量为m，G为万有引力恒量，M是地球质量，轨道半径为r，受到地球的万有引力为F，则
F=G
------①Mm r2
设v是卫星环绕地球做匀速圆周运动的线速度，T是运动周期，据牛顿第二定律得
F=m
------②v2 r
由①②得v=
----③，GM r
③式表明r越大v越小
人造地球卫星的周期就是它环绕地球运动一周所需的时间T，则T=
------④2πr v
由③④得T=2π
----⑤，r3 GM
由⑤式可知r越大，T越大．