问题
解答题
一个长方形长宽之比为3:2,如果长减少450厘米,宽增加450厘米,长方形面积就减少22500平方厘米,原来长方形面积是______平方厘米.
答案
设长方形长为x厘米,则宽为
x,则2 3
x×
x-(x-450)(2 3
x+450)=22500,2 3
x2-2 3
x2-150x+202500=22500,2 3
150x=180000,
x=1200;
x=2 3
×1200=800,2 3
所以长为1200厘米,宽为800厘米;
1200×800=960000(平方厘米);
答:原来长方形面积是960000平方厘米.
故答案为:960000.