醋酸钠是强碱弱酸盐，它的水溶液显什么性？

设函数f(x)对于[a，b]上任意两点x₁与x₂恒有|f(x₁)-f(x₂)|≤q|x₁-x₂|(其中q为常数)，且f(A) f(B) ＜0，证明：至少存在一点ξ∈(a，b)，使得f(ξ)=0．