问题
填空题
在地球表面圆轨道运行的人造地球卫星，绕行一周所用时间为T，那么地球的密度为______，若地月的密度之比约为5：3，则卫星在月球表面绕行一周需要的时间为______．（万有引力恒量为G，球体积公式为
，其中R为球体半径）4πR3 3
答案
在地球表面圆轨道运行的人造地球卫星，绕行一周所用时间为T，
根据万有引力提供向心力列出等式
=GMm R2 m•4π2R T2
M=4π2R3 GT2
密度ρ=
=M V
=4π2R3 GT2 4πR3 3 3π GT2
若地月的密度之比约为5：3，
所以月球的密度是
T．5 3
故答案为：
，3π GT2
T5 3