问题
选择题
极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极（轨道可视为圆轨道）．如图所示，若某极地卫星从北纬30°的正上方按图示方向第一次运行至南纬60°正上方，所用时间为t，已知地球半径为R（地球可看做球体），地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，由以上条件可知（ ）
A．地球的质量为gR G
B．卫星运行的角速度为π 2t
C．卫星运行的线速度为πR 2t
D．卫星距地面的高度 （4gR2t2 π2） 1 3 
答案
A、地球表面的重力和万有引力相等G
=mg⇒M=mM R2
，故A错误；gR2 G
B、从北纬30°的正上方按图示方向第一次运行至南纬60°正上方转过的圆心角为θ=
，据ω=π 2
=θ t
=
π1 2 t
，故B正确；π 2t
C、据线速度v=rω，由于R是地球半径，故C错误；
D、代入A和B分析结果，万有引力提供圆周运动向心力有：G
=mr(mM r2
)2⇒2π T
=r16t2⇒r=gR2 r2
而卫星距地面的高度h=r-R，故D错误．3 gR2 16t2
故选B．