问题
填空题
已知
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答案
设M(x,y,z),∵点M在直线OC上运动,∴存在实数λ,使得
=λOM
,∴(x,y,z)=λ(1,1,2),得到x=λ,y=λ,z=2λ.OC
∴
•MA
=(1-λ,2-λ,3-2λ)•(2-λ,1-λ,2-2λ)=(1-λ)(2-λ)+(2-λ)(1-λ)+(3-2λ)(2-2λ)=6λ2-16λ+10=6(λ-MB
)2-4 3
.2 3
当且仅当λ=
时,4 3
•MA
取得最小值.MB
此时M(
,4 3
,4 3
).8 3
故答案为(
,4 3
,4 3
).8 3