问题
问答题
在地球表面附近发射卫星，当卫星的速度超过某一速度时，卫星就会脱离地球的引力，不再绕地球运行，这个速度叫做第二宇宙速度．规定物体在无限远处万有引力势能EP=0，则物体的万有引力势能可表示为Ep=-
，r为物体离地心的距离．设地球半径为r0，地球表面重力加速度为g0，忽略空气阻力的影响，试根据所学的知识，推导第二宇宙速度的表达式（用r0、g0表示）．GMm r
答案
卫星从发射后到脱离地球引力的过程中机械能守恒．设卫星以v0的速度从地面附近发射后恰能脱离地球的引力，则其在地面附近时的能量为：E0=
mv02+(-1 2
)由题意知 E0=0 GMm r0
即
mv02+(-1 2
)=0GMm r0
又因为在地球表面时，物体的重力等于万有引力，有：
G
=mg0Mm r02
解得第二宇宙速度v0满足：v0=2g0r0