已知曲线f(x)=2x3上一点P(1,2),则过点P的切线方程为______.
∵f′(x)=6x2,
设切点坐标为(t,2t3),
则切线方程为y-(2t3)=6t2(x-t),
∵切线过点P(1,2),∴2-(2t3)=6t2(1-t),
∴t=1或t=
.1 2
∴切线的方程:y=6x-4或y=
x+3 2
.1 2
故答案为:y=6x-4或y=
x+3 2
.1 2
已知曲线f(x)=2x3上一点P(1,2),则过点P的切线方程为______.
∵f′(x)=6x2,
设切点坐标为(t,2t3),
则切线方程为y-(2t3)=6t2(x-t),
∵切线过点P(1,2),∴2-(2t3)=6t2(1-t),
∴t=1或t=
.1 2
∴切线的方程:y=6x-4或y=
x+3 2
.1 2
故答案为:y=6x-4或y=
x+3 2
.1 2