问题
选择题
设地球的自转角速度为ω0，地球半径为R，地球表面重力加速度为g．某人造卫星在赤道上空做匀速圆周运动，轨道半径为r，且r＜5R，飞行方向与地球的自转方向相同．在某时刻，该人造卫星通过赤道上某建筑物的正上方，则到下一次通过该建筑物正上方所需时间为（ ）
A．2π
-ω0gR2 r3
B．2π
+ω0gR2 r3
C．2πr3 gR2
D．2π（
-ω0）gR2 r3
答案
人造卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力根据题意有：G
=mω 2r得：ω=Mm r2
①GM r3
又因为在地球表面，物体受到的重力等于万有引力mg=G
，得g=Mm R2
，代入①得ω=GM R2 gR2 r3
以地面为参照物，卫星再次出现在建筑物上方时，建筑物随地球转过的弧度比卫星转过弧度少2π．
即：（ω-ω0）t=2π
解得：t=2π
-ω 0gR2 r3
故选A．
