问题
选择题
下面为某报纸的一篇科技报道，请你通过必要的计算判断报道中存在的问题，并在下列选项中选出正确的答案本报讯：首个由中国研制的目前世界上口径最大的、直径为1m的太空天文望远镜，被运载火箭送入距地面高735km、线速度约为5.0×l02 m/s的地球同步轨道上，它主要用于全面观察太阳活动、日地空间环境等．下面的数据在你需要时可选用：引力常量G=6.7×10-11N•m2/kg2；重力加速度g=10m/s2；地球半径R=6.4×106m；地球质量M=6.0×l024㎏；地球自转周期T=8.6×104s；地球公转周期T'=3.2×107s；π2=10；π=3；70～80的立方根约取4.2．（ ）
A．地球同步轨道上的线速度报道无误
B．能发射到距地面高2.96×104km的地球同步轨道上
C．地球同步轨道离地面高度报道无误
D．地球同步轨道高度和线速度大小报道都有误
答案
设同步卫星的质量是m，轨道半径是r；
（1）由牛顿第二定律可得：G
=m（Mm r2
）2r，2π T
r=
=3 GMT2 4π2
≈4.2×107m，3 6.7×10-11×6×1024×(8.6×104)2 4×10
同步轨道距地面的高度h=r-R=4.2×107m-6.4×106m=3.56×107m=3.56×104km，
故报道的轨道离地面的高度有误；
（2）同步卫星的周期等于地球自转周期，
同步卫星的线速度v=
r=2π T
×3.56×107≈2.48×103m/s，2×3 8.6×104
故报道的同步卫星线速度有误；
故ABC错误，D正确；
故选D．