y=

x+1

x-1

的导数为y′=-

2

(x-1)2

，

∴曲线y=

x+1

x-1

在点（3，2）处的切线斜率为-

1

2

，

切线方程是y-2=-

1

2

（x-3），

化简得，x+2y-7=0

故选C．