问题
问答题
已知某行星的半径为R，以其第一宇宙速度运行的卫星绕行星运行的周期为T，该行星的同步卫星的运行速度为v．
求：（1）该行星的同步卫星距行星表面的高度h．
（2）该行星的自转周期T'．
答案
（1）设同步卫星距地面高度为h，则：G
=mMm (R+h)2
①v2 (R+h)
以第一宇宙速度运行的卫星其轨道半径就是R，则 G
=mMm R2
R②4π2 T2
由①②得：h=
-R4π2R3 T2v2
（2）行星自转周期等于同步卫星的运转周期
T′=
=2π(R+h) v 8π2R3 T2v3
答：（1）同步卫星距行星表面的高度为=
-R．4π2R3 T2v2
（2）该行星的自转周期为
．8π2R3 T2v3
