问题
证明题
求证：等腰三角形底边上的任一点与两腰的距离之和等于一腰上的高。
答案
解：已知：在△ABC中，AB=AC，DE⊥AB于EDF⊥AC于F，CG⊥AB于G。
求证：CG=DE + DF。
证明：过D作DH⊥CG交CG于点H
先证四边形EDHG为矩形
所以DE=GH
再证△CHD≌△DFC
所以DF=CH
所以CG=DE + DF
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求证：等腰三角形底边上的任一点与两腰的距离之和等于一腰上的高。
解：已知：在△ABC中，AB=AC，DE⊥AB于EDF⊥AC于F，CG⊥AB于G。
求证：CG=DE + DF。
证明：过D作DH⊥CG交CG于点H
先证四边形EDHG为矩形
所以DE=GH
再证△CHD≌△DFC
所以DF=CH
所以CG=DE + DF