问题
证明题
求证:等腰三角形底边上的任一点与两腰的距离之和等于一腰上的高。
答案
解:已知:在△ABC中,AB=AC,DE⊥AB于EDF⊥AC于F,CG⊥AB于G。
求证:CG=DE + DF。
证明:过D作DH⊥CG交CG于点H
先证四边形EDHG为矩形
所以DE=GH
再证△CHD≌△DFC
所以DF=CH
所以CG=DE + DF
求证:等腰三角形底边上的任一点与两腰的距离之和等于一腰上的高。
解:已知:在△ABC中,AB=AC,DE⊥AB于EDF⊥AC于F,CG⊥AB于G。
求证:CG=DE + DF。
证明:过D作DH⊥CG交CG于点H
先证四边形EDHG为矩形
所以DE=GH
再证△CHD≌△DFC
所以DF=CH
所以CG=DE + DF