问题 证明题

求证:等腰三角形底边上的任一点与两腰的距离之和等于一腰上的高。

答案

解:已知:在△ABC中,AB=AC,DE⊥AB于EDF⊥AC于F,CG⊥AB于G。

求证:CG=DE + DF。

证明:过D作DH⊥CG交CG于点H

先证四边形EDHG为矩形

所以DE=GH

再证△CHD≌△DFC

所以DF=CH

所以CG=DE + DF

单项选择题
单项选择题